А вообще-то что имели в виду авторы методички - лучше бы, наверное, у них спросить...
ни царь, ни бог и не герой...Это да, самое правильное было бы.
А вообще-то что имели в виду авторы методички - лучше бы, наверное, у них спросить...
ни царь, ни бог и не герой...Это да, самое правильное было бы.
Ну вот нет, это так не работает, дискретность не при чём. Вот пример: диффузия. Если мы берём и в воду опускаем что-нибудь растворимое. Или открываем ароматизатор какой-нибудь. Через некоторое время молекулы распространяться по всему объёму, хотя у них равная вероятность идти как направо, так и налево, и по Вашей логике это должно служить для них причиной оставаться на месте.никаких квантов там нет. поэтому матожидание и среднеарифметическое суммирования таких погрешностей будет стремиться к нулю
это другие сделали, как это к нам относится? мы с вами пытаемся понять то, что другими может быть понято сотни лет назад, а вы предлагаете в этом не разбираться по причине, что уже кто-то это знает. так толку мало будет. ладно на пост я попозже отвечу, а вы над моими примерами задумайтесь и найдите аргументацию по этим примерам, что у меня не верно. когда вы расширяете базу примеров, то кажется оно тоже правильным, но дискуссия идет не в глубь, а в ширь.Грубо говоря, как если на некоторой территории уже город построили и метро проложили, а мы пытаемся как туристы-первопроходцы себя вести, что-то изобретать на коленке.
Линейка, "штангель", микрометр. Ну, косвенные измерения по донному в УЗТ в конце - концов.ни царь, ни бог и не герой...
Мы должны пользоваться.это другие сделали, как это к нам относится?
Я бы сравнил с пультом от телевизора. Обычно никто не вникает, как он устроен, как работает. Работает и ладно. Но если мы хотим вникать, то это надо делать серьёзно. Не сводить к тому, что уже понятно, а пытаться войти в другой круг представлений. Каждая такая область знания это другой язык и вместе с ним целый мир.мы с вами пытаемся понять то, что другими может быть понято сотни лет назад, а вы предлагаете в этом не разбираться по причине, что уже кто-то это знает. так толку мало будет.
Я, честно сказать, даже не всегда понимаю, что Вы хотели сказать тем или иным примером. Вот это, например, о чём?а вы над моими примерами задумайтесь и найдите аргументацию по этим примерам, что у меня не верно
Ряд вообще к нашей теме не имел отношения. Я про него сказал просто для того, чтобы проиллюстрировать мысль, что во вроде бы очевидном случае может быть ответ, который не ожидаешь увидеть. И откуда у Вас получилась -1000 непонятно. При суммировании ряда получается 1/2, я потом в том же сообщении под спойлером дописал. И, ещё раз повторю, к вероятностям и измерениям это не имеет отношения.поясняю. вот мой пример выше с отрезанием от рулона. только пусть вы отрезаете один раз на миллиметр больше (+1), а второй на миллиметр меньше (-1) так какая погрешность у вас будет в рулоне после 1000 отрезов?- 1000.
с чего это ухожу?А вы по - английски уходите...
Ряд вообще к нашей теме не имел отношения. Я про него сказал просто для того, чтобы проиллюстрировать мысль, что во вроде бы очевидном случае может быть ответ, который не ожидаешь увидеть. И откуда у Вас получилась -1000 непонятно.
вот я и сложил. разве неправильно? ну корень не взял разве из 1000.Тут ещё много чего можно сказать. Например, что когда нет абсолютной сходимости важен порядок, в котором производится суммирование. Но я не буду. Хотя вот хороший вопрос. Если суммировать ряд 1, -1, 1, -1 и т.д. до бесконечности, какая будет сумма?
Если вернуться к погрешностям, и использовать правильную формулу это тоже видно. Если погрешность на одном шаге S, то за N шагов будет S*sqrt(N), потому что общая погрешность складывается из суммы квадратов S, один S^2 на каждое измерение.
Математика это игра по правилам. Может быть плохо объяснил. Я начинаю с такого ряда +1-1+1-1+1..., до бесконечности. Тут сложение и вычитание предполагается. Надо сделать арифметические операции чтобы получить ответ.вот я и сложил. разве неправильно? ну корень не взял разве из 1000.
и сделал я это точно как и вы для неожиданности и нелепости.
Если считать, что 1 это среднеквадратичное отклонение, и взять корень, тогда правильно. Корень из 1000 это примерно 30 с небольшими копейками. То есть за 1000 операций отрезания уход в сторону (плюс или минус неизвестно) будет с вероятностью 0.68 в пределах 1000*L+-30, где L это длина одного отреза.вот я и сложил. разве неправильно? ну корень не взял разве из 1000.
ну мы и пытаемся понять. от простого к сложному. а вот что такое серьезно? например, Томас Юнг плохо владел математикой (по нашему не владел), но это не помешало ему на качественном уровне понять механизм дифракции. и уже потом этот механизм был реализован математически (доказан). я считаю наоборот, если я не могу просто, по аналогиям, объяснить, то я сам до конца не понимаю.Я бы сравнил с пультом от телевизора. Обычно никто не вникает, как он устроен, как работает. Работает и ладно. Но если мы хотим вникать, то это надо делать серьёзно. Не сводить к тому, что уже понятно, а пытаться войти в другой круг представлений.
скомпенсируются, но вот мы можем это не учесть (не смочь учесть) и оценивать как сумму квадратов.Причём в силу того, что погрешность описывает случайное отклонение и оно может быть как в плюс, так и в минус, плюс и минус скомпенсируются. Или не скомпенсируются?
Это да.и что интересно, специалистов вроде бы много, а ответить на простые вопросы (хотя бы указать норматив или документ где это конкретно изложено) никто из нас не может.
https://ru.wikipedia.org/wiki/Сходимость_по_Чезаро
" ...и очевидно, что данный ряд не сходится в привычном понимании..."https://ru.wikipedia.org/wiki/Сходимость_по_Чезаро
и в ее применении на практике)чего только нет в математике.
и чего только нет в математике
В цитатник обязательно!и в ее применении на практике)
и в ее применении на практике)чего только нет в математике.
Тут спорить не о чем, это уже освоенная территория, причём уже больше 100 лет назад. Английская википедия говорит, что термин "дисперсия" изобрёл Роберт Фишер в 1918 году. Дисперсия это квадрат среднеквадратичного отклонения (погрешности). И то, что дисперсия суммы двух случайных величин равна сумме дисперсий. То есть погрешность измерения длины в два приёма равна корню из суммы квадратов одиночных погрешностей, если на нашем языке. Можно понимать или не понимать, но эта математика работает, люди ей давно уже пользуются как рабочим инструментом, не только при измерениях.
так вот, вроде бы и про Фишера знаем, а выводы и оценки все одно делаем не правильные. правильно так, если погрешность на одном шаге по модулю S, то погрешность за N шагов будет S/sqrt(N). ну в качестве косвенного пояснения такой пример- у некоторых в дефектоскопе есть функция усреднения, если этой функцией воспользоваться, то шум (погрешность) будет меньше в sqrt(N) раз, где N- количество усредненных А-сканов.Если вернуться к погрешностям, и использовать правильную формулу это тоже видно. Если погрешность на одном шаге S, то за N шагов будет S*sqrt(N), потому что общая погрешность складывается из суммы квадратов S, один S^2 на каждое измерение.
сумма будет никакая. никакой порядок суммирования для сходимости не важен- ряд или сходится или нет и это не зависит от вашего разбиения порядка суммирования. порядок суммирования это просто прием для определения суммы ряда.Тут ещё много чего можно сказать. Например, что когда нет абсолютной сходимости важен порядок, в котором производится суммирование. Но я не буду. Хотя вот хороший вопрос. Если суммировать ряд 1, -1, 1, -1 и т.д. до бесконечности, какая будет сумма?
не было времени ответить раньше, поэтому попытаюсь сделать сейчас в сжатой форме
так вот, вроде бы и про Фишера знаем, а выводы и оценки все одно делаем не правильные. правильно так, если погрешность на одном шаге по модулю S, то погрешность за N шагов будет S/sqrt(N). ну в качестве косвенного пояснения такой пример- у некоторых в дефектоскопе есть функция усреднения, если этой функцией воспользоваться, то шум (погрешность) будет меньше в sqrt(N) раз, где N- количество усредненных А-сканов.
Есть такое понятие, "абсолютная сходимость ряда". Это если взять все члены ряда по модулю и посмотреть, сходится ли сумма. Если сходится, то да, результат не зависит от порядка суммирования. А если абсолютной сходимости нет, то вообще говоря переставляя члены ряда можно получить любую сумму. Теорема Римана называется.сумма будет никакая. никакой порядок суммирования для сходимости не важен- ряд или сходится или нет и это не зависит от вашего разбиения порядка суммирования.
а по поводу ряда, есть определение сходимости почитайте, и еще необходимым условием существования суммы есть предельное стремление членов ряда к нулю.