Ну например в теории колебаний у нас колебания продолжаются бесконечно долго, и для их изучения применяются комплексные числа, чтобы потом дать картину того, что будет с системой будет после бесконечно длительного ожидания. Ну или спектры сигналов (комплексные), которые опять же дают информацию о волнах бесконечной длины (а не конечных, которые бывают в реальности). Ну ещё в теории разрушения (обход "бесконечного" напряжения в основании трещины), в аэродинамике для обхода бесконечных параметров в скачке уплотнения ударной волны и т.п.
С бесконечностью вечные проблемы. Познание бесконечного требует бесконечного времени. А потому - работай, не работай, результат все равно один. Так что лучше не работать.