сакрального смысла в цифре 3 не просматривается
Во-первых хочу поздороваться с присутствующими и с Андреем Васильевичем в особенности
Попробую объяснить в чём смысл цифры 3.
Если взять АРД диаграмму с логарифмическим масштабом по оси Х, на ней видно, что примерно от цифры 3 (а там как раз в единицах ближних зон, так что фактически это значит начиная с 3-х ближних зон), все кривые становятся прямыми, параллельными друг другу. Если совсем коротко, то это и есть причина.
Можно пояснить подробнее, почему.
На самом приведённая ниже картинка нарисована в двойном логарифмическом масштабе. Децибелы это уже логарифм от величины сигнала. Таким образом, когда мы берём логарифм от расстояния, мы получаем логарифмический масштаб по обеим осям.
Почему двойной логарифмический масштаб интересен? Есть такой известный факт: когда в двойном логарифмическом масштабе зависимость прямая, это значит что в исходном виде она степенная. Например, исходная зависимость записана в виде y=x^a. Если берём логарифмы от обеих частей, и по свойству логарифма вынесем степень как множитель, то получим log
=a*log(x). При переходе к двойному логарифмическому масштабу мы заменили y на новую переменную Y=log
и одновременно x на X=log(x) и получили Y=a*X, то есть уравнение прямой линии.
Это особенно любили делать в старые времена, когда компьютеров не было. Рисовали экспериментальные точки в двойном логарифмическом масштабе на миллиметровке, если получалась более-менее ровная линия, то значит исходная зависимость была степенная. И степень сразу можно было определить.
В данном случае степень равна -2, что отражает тот известный факт, что отклик от компактного отражателя падает как 1/r^2. Отклик от донной поверхности пропорционален 1/r, поэтому у единственной линии, около которой написана бесконечность, наклон другой.
То есть, если ещё по-другому сказать, начиная с 3 ближних зон действует закон 1/r^2 для компактного отражателя.
Тут есть тоже не очень для меня понятная вещь. Если смотреть на формулу из ГОСТ 14782-86, приложение 6, в числителе там (H+"что-то")^2 По идее, если это правильная формула, это "что-то" должно становиться малым по сравнению с H начиная с трёх ближних зон. Но в этом "что-то" в формуле нет ближней зоны, там путь до мнимого отражателя в призме, точнее проекция на высоту. Такое впечатление, что там что-то ещё должно быть в скобках.
Картинка взята из третьего тома семитомного справочника под редакцией Клюева.
Кстати, ещё такая вещь интересная из той же книги. Там дальше есть таблица на стр. 178-179. В ближней зоне для компактного отражателя отклик записан как (1..4)s/S, в дальней зоне Ss/(r^2*lambda^2). Если их приравнять и вычислить расстояние, получится r=S/(1..4)lambda, что примерно равно одной ближней зоне. То есть самое грубое приближение к АРД-диаграмме это ровная полочка на уровне s/S и затем квадратичное спадание, когда расстояние достигает одной ближней зоны. Не знаю, есть ли здесь какой-то глубокий смысл или нет.
